알고리즘 기초 다지기 프로젝트 (feat. 코드없는 프로그래밍) [2021년 06월 22일]

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Leetcode - Minimum Area Rectangle

문제: LeetCode - 939. Minimum Area Rectangle

> 문제 요약

• 주어진 point들로 만들수 있는 직사각형중 최소 size는 몇인지 구하는 문제!

> 시나리오 메모 및 해결법

[[1, 1], [1, 2], [1, 3], [2, 1], [2, 2], [2, 3], [3, 1]]와 같은 좌표 값(points)들이 주어졌을 때
[1, 1], [2, 3]의 값과 쌍이 되는 두 좌표 값은 [1, 3], [2, 1],.

• 이 쌍이 되는 두 좌표를 찾을 때

• [1, 3]을 찾을 때에는
  첫번째 포인터 [1, 1]의 x 값 1이 x값으로 들어오고
  두번째 포인터 [2, 3]의 y 값 3이 y값으로 들어옴

• [2, 1]을 찾을 때에는
  두번째 포인터 [2, 3]의 x 값 2가 x값으로 들어오고
  첫번째 포인터 [1, 1]의 y 값 1이 y값으로 들어옴

• 배열 순회

• 배열을 순회하여 찾으려면 O(n³) 의 시간복잡도를 가짐

• 이중 배열 O(n²)
  쌍이 되는 두 좌표 값 찾으려면 for문 한번 더 O(n)
  라서 O(n³) 의 시간복잡도을 가지는걸까..?

• HashMap of HashSet

• Points 배열의 좌표 값들을 Map에 넣기

• 좌표의 x 값은 Map의 key 값으로

• 좌표의 y 값들은 Map의 value 값으로
  단, y 값들은 Map의 value에 들어갈 때 HashSet으로 넣기!

• 참고 이미지

• 좌표 정보들을 가지고 있는 points 배열은 이중 배열.
  points 배열 기준으로 이중 for문으로 순회하며 포인터들을 구하고 사각형의 사이즈를 계산.
  더 작은 값이 나오면 Update!
• 사각형 사이즈 구할 때 참고 이미지

> 기타 메모

• 이런 문제가 주어졌을 때 Sorting, 2 Pointer, DP (동적 프로그래밍)등의 방법도 생각해보기!

코드

• 코드 : 통과 성공 (조금 참고함 / 어려움...😭)

/**
   * @param {number[][]} points
   * @return {number}
   */
const minAreaRect = (points) => {
  if (!points || points.length <= 0) return 0;
  const map = new Map();
  let result = Number.MAX_VALUE; // result는 Math.min을 계속 거쳐야함.. 그러니까 제일 큰 숫자로!

  // 1. HashMap에 x값은 key로, 계속해서 나오는 y 값들은 value에 넣되, HashSet으로
  for (let i = 0; i < points.length; i++) {
    const [x, y] = points[i];

    let valuesSet;
    if (!map.has(x)) valuesSet = new Set().add(y);
    else valuesSet = map.get(x).add(y);
    map.set(x, valuesSet);
  }

  // 2. Points 배열 순회 (이중 for 문)
  // Map에서 Point 3 & Point 4의 좌표 값 존재 여부 확인 후 Size 비교
  for (let i = 0; i < points.length; i++) {
    const [x1, y1] = points[i]; // Point 1

    for (let j = i + 1; j < points.length; j++) {
      const [x2, y2] = points[j]; // Point 2

      const [x3, y3] = [x1, y2]; // Point 3
      const [x4, y4] = [x2, y1]; // Point 4

      const currSize = Math.abs(x3 - x4) * Math.abs(y4 - y3); // 현재 좌표들을 조합한 사각형의 Size
      if (currSize === 0) continue; // 0 이라면 update되면 안대!

      // Point 3 & Point 4의 좌표 값 존재 여부 확인. 만약 없다면 continue
      pt3Set = map.get(x3);
      if (!pt3Set.has(y3)) continue;

      pt4Set = map.get(x4);
      if (!pt4Set.has(y4)) continue;
      // --

      result = Math.min(result, currSize);
    }
  }

  return result === Number.MAX_VALUE ? 0 : result;
};

• 시간복잡도: O(n²)
• 284 ms / faster than 81.89%
• 공간복잡도: O(n)
• 43.8 MB / less than 91.34%

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참고 자료

강의

• 코딩테스트, 중급, Min Area Rectangle